שְׁאֵלָה:
מדוע סיבובים מתקרבים ככל שהתווים מתגברים?
Shevliaskovic
2013-12-03 02:11:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מדוע הרווחים בין סריג הגיטרה הולכים וקטנים ככל שהתווים גבוהים יותר?

הכלל הקשת יתר על המידה עבור גודל סריג הוא * כלל 18 *, הקובע כי סריג ממוקם 1/18 מהמרחק מהאגוז / סריג הקודם לגשר. למעשה, 1/17.817. וזה לא ממש נכון בכל מקרה, מכיוון שה- G על ה- E הנמוך נוטה להיות חד בגלל המיתר המתכופף בסבך ורוחב המיתר. אתה לא באמת יכול לכוון גיטרה, אבל אתה יכול להתקרב ...
חָמֵשׁ תשובות:
user28
2013-12-03 02:26:29 UTC
view on stackexchange narkive permalink

זה ברור יותר כשחושבים על זה מבחינת אורך המחרוזת. אם נתעלם לשנייה שחוטים צריכים להיות באורך מינימלי בכדי לרטוט, נוכל לייצר אוקטבה מלאה במחצית הראשונה של כל אורך מחרוזת. פתח לתו "הבסיס", נקודת האמצע לאוקטבה, שליש מהדרך למעלה לחמישית וכו '.

אז על גיטרה יש לך את המחצית הראשונה של המיתר להרכיב אוקטבה. ואז במחצית השנייה יש לך מחצית נוספת מזה (רבע) כדי להרכיב את האוקטבה הבאה. ואז עוד חצי חצי (שמינית) כדי להפוך את האוקטבה הבאה. בכל פעם יש לך רק חצי מקום לאוקטבה. לפיכך, כל דאגה חייבת להיות מחצית מגודל הדאגה באוקטבה נמוכה יותר.

זה משקף את ההערה שלי לעיל: תוך שמירה על יחסי תדרים, הבדלי התדרים המוחלטים משתנים בגורם 2, וזה מיוצג גם בסימנים הפיזיים.

התשובה לגמרי מושבתת. האם לא העלייה האקספוננציאלית היא שגורמת להתקרבות השטרות הגבוהים יותר. ראה את התשובה שלי.
@BogdanAlexandru אני לא מצליח לראות כיצד התשובות שלנו אינן מסכימות. פשוט סיפקת את המקרה הכללי.
NReilingh
2013-12-03 02:31:26 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מכיוון שתדירות ביחס לגובה הצליל היא אקספוננציאלית, ולא לינארית.

אקספוננציאלי (תדר מכפיל לכל אוקטבה - כל אוקטבה גבוהה יותר משתלבת בצורה מושלמת לתחתונה עם הכי פחות הפרעות אפשריות - יחס 2: 1):

 A3: 220HzA4: 440HzA5: 880Hz 

לינארי (ערך מוסף זהה לכל תדר עוקב, מה שהופך את תו עליון יחס של 3: 2 עם הקודם - הרבה יותר הפרעות מאוקטבה):

 A3: 220hz A4: 440hz'A5 ': 660hz - ** לא ** 
אינטונציה צודקת חמישית מעל A4, או E5.
התדירות בפועל היא *** אקספוננציאלי *** ביחס למגרש, ולא ** גיאומטרי **. אקספוננציאלי הוא `P (n) = P (n-1) * K` (שהוא גם` P (n) = P0 * K ^ n`), לכן "* תדר מכפיל לכל אוקטבה *" יהיה "Freq ( אוקטבה) = Freq (אוקטבה -1) * 2 '. הגיאומטריה היא בין ליניארי לאקספוננציאלי ומתבטאת בכוח קבוע כלשהו של אינדקס: 'P (n) = n ^ K'.
גם אם התדר היה ליניארי, הקצוות עדיין יתקרבו לתווים גבוהים יותר. למעשה, המרחק בין הקצוות היה יורד הרבה יותר מהר במקרה זה.
תשובה זו מדברת על תדירות. הסיבה לכך שה- ** frets ** מתקרבים יותר היא מכיוון שהתדירות היא ביחס הפוך לאורך המיתרים הרוטט, המכונה [החוק הראשון של מרסן לאקוסטיקה או חוק פיתגורס] (https://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne % 27s_laws).
Kaz
2013-12-03 04:58:45 UTC
view on stackexchange narkive permalink

הקצוות מתקרבים חשבון זה לזה (המרחק המוחלט שלהם פוחת). אבל הם לא מתקרבים גיאומטרית מבחינת המרחק שלהם מהגשר.

אם אתה לוקח את המרחק מהגשר לכל דאגה (תקרא לזה X) וגם את המרחק מהגשר לגישה הבאה גבוה יותר נמוך (קוראים לזה Y), אז היחס X / Y זהה בין אם X ו- Y הם frets 2 או 1, או frets 20 ו- 19.

יחס זה מייצר את יחס התדרים שמתאים לחצי הטון (טמפרמנט שווה). זה 2 1/12 , או בערך 1.0595. (השניים מציינים שתדר מכפיל לכל אוקטבה, ו- 1/12 מציין חצי צעד אחד מתוך שתים עשרה פוטנציאלית באוקטבה.)

לדאוג 19 רחוק פי 1.0595 מהגשר מאשר לדאוג 20 .

לדאוג 1 רחוק פי 1.0595 מהגשר מאשר לדאוג 2.

יחס 1.0595 זה הוא גם יחס התדרים. אם אתה יודע את התדירות של תו מסוים, כמו A = 440 הרץ, תוכל להבין מה התדר של A #, חצי טון גבוה יותר. פשוט הכפלו 440 x 1.0595 = 466.18. ל- A # מעל 440A יש תדר של כ 466.2.

באוקטבה ישנם 12 חצי גוונים. אם נכפיל מספר ב -1.0595 ונעשה זאת 11 פעמים נוספות, נקבל בערך כפול מהמספר המקורי. אתה יכול לנסות זאת במחשבון שלך. סוג 1 X 1.0595. ואז לחץ על המקש = 12 פעמים. אתה אמור לקבל מספר קרוב מאוד ל- 2.

Andrew James
2013-12-03 02:42:50 UTC
view on stackexchange narkive permalink

עבור כל מי שמעוניין, היחס המשותף בין השורות יהיה השורש השתים עשרה של 2.

רק להתרגזות מחוסמת היטב ללא קיזוז :-). אני שוכח את מי, אבל מישהו מכין גיטרות עם סריגים שנראים קצת כמו ברקים, כביכול כדי להגביר את התהודה בין מיתר.
אם הסיכול אינו מקוזז אז הוא לא יכול להיות מזג היטב. הסימנים האלה שאתה מתייחס אליהם נקראים למעשה סריג "מזג אמיתי".
ובמיוחד המילה שאתה מחפש היא ** שווה-מזג **, להתייחסות מסורתית.
@CarlWitthoft, אתה כנראה מתייחס למערכת "טמפרמנט אמיתי" (http://www.truetemperament.com/site/index.php). הם מייצרים לוחות פרט עם שני גרסאות שווה (וגם יותר) ומחוסמות היטב. שום אינטונציה טהורה / צודקת ממה שאני יודע, זה כנראה יהיה עד לא מעשי.
Bogdan Alexandru
2019-05-01 17:31:41 UTC
view on stackexchange narkive permalink

מעניין שכל התשובות חסרות לחלוטין את הנקודה. כולם מעלים את הגידול האקספוננציאלי בתדירות כסיבה ("אתה מכפיל את התדירות לכל אוקטבה"), אבל זו הרינג אדום.

גם אם התדרים של המגרשים העוקבים גדלו באופן לינארי, הסריכות של התווים הגבוהים עדיין יהיו קרובות יותר.

הסיבה האמיתית לכך שזה קורה היא מכיוון ש אורך המחרוזת הרוטטת הוא ביחס הפוך לתדירות הצליל שהיא מפיקה . הסבר פיזי פשוט מאוד זה הוא התשובה לשאלה.

בהינתן שני תדרים "רצופים" f1 ו- f2, המרחק בין שתי השורות הוא פרופורציונלי ל- (1 / f1-1 / f2) או (f2 -f1) / (f1 * f2) .

כך שגם אם (f2-f1) היו קבועים (כלומר, התדרים עולים באופן ליניארי) או ש עולה חזק >, המכנה (f1 * f2) עדיין גדל מהר מאוד כאשר f1 ו- f2 עולים גבוה יותר, מה שאומר שלא משנה באיזו נוסחה תבחר לתדרים, המרחק בין סריג יהיה קטן יותר.

ברור שאתה _יכול_ לבחור נוסחה שמביאה לסיבובים שווים; הנוסחה הזו לתדרים תתאים לתדרים שנמצאו בגיטרה הבנויה עם סריגים שווים. לא הייתי אומר ש"אתה מכפיל את התדירות לכל אוקטבה "הוא הרינג אדום; בוודאי שזו תוצאה של הקשר בין תדר ואורך מחרוזת, אך זה ממחיש היטב מדוע הקצוות חייבים להיות קרובים יותר _ כאשר אוקטבות מתאימות להכפלת תדרים_.
אמנם זה נכון, אך אותה נוסחה קובעת אם המגרשים עולים באופן ליניארי או אקספוננציאלי. מכיוון שהמכשירים המקושרים ממוקמים על ידיהם כדי ליצור את המגרשים של 12TET שלנו, שני ההסברים נכונים - כל אוקטבה מכפילה את התדר, שמחצית את אורך המיתרים שנותר. לות'ירס חושב במונחים של מערכת היחסים האקספוננציאלית כי זה אומר לנו לאן הדאגה הבאה צריכה להגיע - ובמוזיקה מערכת היחסים היא אקספוננציאלית.


שאלה ותשובה זו תורגמה אוטומטית מהשפה האנגלית.התוכן המקורי זמין ב- stackexchange, ואנו מודים לו על רישיון cc by-sa 3.0 עליו הוא מופץ.
Loading...